PETER C. EARLE-LOS MODELOS DE COMPUTACIÓN NO PUEDEN SER UN SUSTITUTO DE LA VIDA REAL

Pensar que aquí unos modelos matemáticos son los que, en palabras del ministerio de Salud, definen una serie de variables que determinan qué cosas se deben abrir o cerrar, o cuándo puede uno circular en su vehículo o alternativamente usar un autobús. Este es un artículo algo difícil de entender, pero analiza. con mucha seriedad, el uso y limitaciones de modelos de computación, que tanto siguen burócratas, políticos y técnicos o “expertos”, que asesoran a esos políticos, para tomar decisiones sobre nuestras vidas propias y el bienestar de nuestros hogares y familias. Léalo hasta el final, aunque haya partes intermedias con las que no se está familiarizado: se puede aprender mucho.

LOS MODELOS DE COMPUTACIÓN NO PUEDEN SER UN SUSTITUTO DE LA VIDA REAL

Por Peter C. Earle
American Institute for Economic Research
29 de julio del 2020

NOTA DEL TRADUCTOR: Para utilizar los ligámenes de las fuentes del artículo, entre paréntesis y en azul, si es de su interés, puede verlo en https://www.aier.org/article/compute...for-real-life/

El 31 de julio -hace sólo unos pocos días- se cumplirá el sexto mes de la Declaración de la OMS de una Emergencia de Salud Global. Y, si bien hay muchas otras fechas que podrían servir como punto de inicio de la crisis, aquella parece ser particularmente apropiada: poco después de ella los epidemiólogos empezaron a emplear con fuerza las herramientas cuantitativas de su giro y, exactamente poco después, empezó a transpirar la conversión de los productos del modelo hacia esquemas de políticas.

Sabemos del terrible fracaso que experimentó mucha de esa planificación, no sólo en términos de predicciones inocuas (si bien escandalosamente erradas), sino también en términos reales: vidas, riqueza y oportunidades perdidas. En tanto que los modelos epidemiológicos intenten predecir o determinar la tasa de infección de un patógeno dado, hay razón para creer que aquellos pueden ser útiles. Pero, en tanto que, a su vez, esas predicciones dependen de decisiones tomadas por seres humanos -a menudo incluyendo una característica de un agente que reproduce la toma de decisiones- el esfuerzo está destinado al fracaso y, aún más, es un ejercicio de audacia no recomendable.

Un resumen de la taxonomía de los problemas subraya su increíble complejidad, así como los métodos usados para lidiar con ellos.

Pero, en primer lugar, soy un economista, no un matemático, un científico de la computación o un físico teórico. Y, asociado a ello, he decidido no introducir conceptos como tiempo polinomial, máquinas no deterministas y similares, que típicamente son parte de esta discusión. No obstante, creo que se hará manifiesta la naturaleza profundamente complicada del pensamiento y acción humanos ante la incertidumbre o impedimentos ̶ y lo inútil de intentar aproximarse a ellos dentro de modelos o simulaciones.

PUEDE LA COMPLECIÓN RESOLVERSE EN TIEMPO POLINÓMICO POR UN COMPUTADOR NO DETERMINISTA: LA NP-COMPLECIÓN O NP-COMPLETA

Hay algunos problemas que, en la superficie, parecen ser simples: por ejemplo, poner en una caja grande un número grande de objetos de formas irregulares. Obviamente, dos objetos no pueden simultáneamente ocupar el mismo lugar. Y, si bien puede parecer fácil enfocarse en un ordenamiento óptimo de los objetos irregulares dentro de la caja, puede ser sumamente difícil determinar la estructura óptima dentro de la caja. Y, aún más, la diferencia entre un ordenamiento cercano al óptimo y un ordenamiento óptimo real puede ser pequeña, pero no es trivial: por ejemplo, podría requerir sacar de la caja a cada uno de los objetos irregulares y empezar de nuevo.

Puede ser útil pensar acerca de las soluciones a un problema de este tipo como si fuera una superficie tridimensional. Si hay 500 objetos irregulares que se requiere meter en la caja -digamos que el requisito es ordenar todos los objetos de forma que la caja puede cerrarse- y que hay 50 espacios indefinidos dentro de la caja con 10 orientaciones diferentes posibles para cada objeto, el problema requeriría de 250.000 bits (500 veces 50 veces 10), para representar exactamente cada ordenamiento posible dentro de la caja.

Ahora bien, imagínese que cada uno de esos posibles ordenamientos es evaluado por la cantidad de espacio que queda en la caja, con un número negativo que representa un fallo en cuanto a poder cerrar la caja y con un número positivo que indica una organización exitosa de los objetos dentro de la caja. Dibujado en dos dimensiones, encontraríamos un panorama: “hoyos” o “valles” en lugares, y en otros “colinas” y “montañas.” Cada “colina” representa una organización exitosa de objetos dentro de la caja, de forma que esta se cierra apropiadamente, y la solución óptima sería la “montaña” más alta en nuestra superficie de soluciones.

Existen diversos algoritmos que pueden emplearse para resolver tales problemas, y algunos son mejores que otros. (El término “eficiencia” (efficiency) en la ciencia de la computación se usa para describir el tiempo, la memoria o el número de pasos tomados para completar la tarea computacional.) Dentro de esta metáfora de “superficie de soluciones,” esos algoritmos pueden empezar en un punto, descartar iterativamente ciertas áreas de la superficie, y llevarnos rápidamente al área del panorama que contiene soluciones; y, en última instancia, a la solución óptima.

Esto se debe a que este tipo de problema tiene una estructura intrínseca. Hay un ordenamiento que puede ser simple o complejo, pero que, no obstante, existe; y, dado que existe, puede calcularse y resolverse si se tiene suficiente poder computacional. No tan sólo podemos encontrar la mejor solución al problema, pero verificaremos y veremos lo que tenemos si corremos el problema otra vez de nuevo.

[Nota del traductor: la expresión NP-completa on NP-compleción, es el “conjunto de problemas que pueden ser resueltos en tiempo polinómico por una máquina de Turing no determinista” y NP-difícil es la expresión de la clase de problemas que contiene a “problemas de decisión que son, como mínimo, tan difíciles como un problema del conjunto NP-completa.”]

SI LA DIFICULTAD PUEDE RESOLVERSE EN TIEMPO POLINÓMICO POR UN COMPUTADOR NO DETERMINISTA: EL NP-DIFÍCIL

Un problema difícil de ser resuelto en tiempo polinómico por un computador no determinista (de ahora en adelante, en el texto, este tipo de problema se indica por sus siglas en inglés NP-difícil), se refiere tanto a que este o no tiene esa estructura o bien que la estructura es tan complicada, como para que, en esencia, sea impenetrable. En contraste con los problemas dentro de la clase NP-completa, el problema NP-difícil no sólo es difícil de resolver, sino que es extremamente difícil determinar si una solución escogida es la mejor.

Y, ¿el coup de grace [tiro de gracia] de la clase de problemas NP-difíciles? Probar que un problema, que en la realidad es NP-difícil, es, en sí mismo, un problema NP-difícil.

LA COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL EN LA VIDA DIARIA

La mayor parte del tiempo, y por buena razón, el tópico de la complejidad computacional queda relegado a los cursos de nivel de maestría y de disertación en la ciencia de la computación (y, algunas veces, en la física). Los problemas a que ellos se refieren van inmensamente más allá de colocar objetos de formas irregulares en una caja: están mucho más en las líneas de determinar la existencia de un resultado óptimo para un juego de ajedrez generalizado (generalized). En lo que tiene que ver con la dificultad de encontrar una solución óptima, ellos tratan, no con soluciones que toman horas o días, sino, en múltiples casos, su cómputo toma la vida entera teórica del universo. Hay algún debate acerca de si incluso los computadores cuánticos serán útiles en resolver los más difíciles de los problemas NP-difíciles.

Pero, este caso de problemas difíciles (a menudo casi imposibles) de resolver, que son incluso aún más difíciles (y, tal vez, efectivamente imposibles) para verificar soluciones, no parece consignado a la esotérica científica: los seres humanos los enfrentamos diariamente. Empezar un nuevo trabajo, tomar decisiones acerca del ahorro o el consumo y una variedad amplia de otras elecciones, son, técnicamente, NP-difíciles: incluso cuando están involucradas decisiones binarias [Nota del traductor: escoger entre dos alternativas], el número de consideraciones que constituye el curso perfecto de acción, está rodeado de incertidumbre y condiciones cambiantes, y ese mismo conjunto de condiciones hace que, ver hacia atrás para determinar si la opción correcta fue la seleccionada, sea una labor inútil. Aunque a menudo nos damos el beneficio de la duda, determinar que, en una situación pasada, escogimos la alternativa indisputablemente mejor entre las que podrían ser miles de escogencias, probablemente no sea posible hacerlo, excepto por la fuerza del azar puro.

Muchos problemas NP-difíciles, tanto en la teoría como en la vida humana, involucran optimización.

Y digo “probable, no posible,” pues, como se mencionó antes: probar que un asunto que cae dentro de la categoría NP-difícil, es, en sí mismo, NP-difícil. No puedo demostrarlo, y, aún si pudiera, para mí sería impracticable, o para alguien más, justificarlo.

SI HAY TANTO QUE NO ES RESOLUBLE, ¿CÓMO PODEMOS RESOLVER ALGO?

Si este marco suena nihilista, no es la intención; tampoco lo es el propio concepto epistemológico. Pocos se verían sorprendidos al saber que hay algunas cuestiones para las que nunca habrá respuestas claras o que, ver hacia atrás decisiones pasadas es, en ocasiones, enloquecedoramente no concluyente. (Y, de nuevo, aun cuando nos decimos a nosotros mismos que hemos hecho la elección perfecta en un momento o sitio perfecto, es mucho más posible que nos estemos involucrando en un auto agradecimiento inocuo).

Así que, ¿cómo es que los humanos resolvemos problemas? En primer lugar, algunos problemas NP-difíciles básicamente se pueden resolver usando herramientas simples, pero poderosas. Si bien muchas de las decisiones y desafíos que enfrentamos pueden ser técnicamente NP-difíciles (“¿En cuál programa universitario debería entrar yo?”), no dejamos que ellas florezcan en toda su gloria inabordable. Si bien la definición de inteligencia permanece siendo no concluyente, millones de años de evolución han resultado en la mente humana, que viene “ya cargada” con heurística [conjunto de técnicas o métodos para resolver un problema]: acumulamos reglas de dedo, juntamos experiencias pasadas para construir conjeturas bien fundamentadas, y nacemos con la habilidad para conducir análisis empíricos básicos. Todos ellos, además, se agregan y perfeccionan con el tiempo y la experiencia.

En resumen, automáticamente las mentes humanas se saltan, suprimen y eluden incontables soluciones que, o bien son obviamente incorrectas, o no satisfacen otras calificaciones de nuestro proceso de busca de soluciones, y se enfocan sólo en aquel conjunto de soluciones que parezca serlo. Y, todo el tiempo, factores de preferencia en el tiempo, sociales y culturales pesan e influyen en la selección de nuestra elección final. Aún más, el éxito o fracaso de las heurísticas escogidas influye tanto en cuáles, así como en qué orden se aplican a problemas futuros, lo que influye aún más en nuestra habilidad para resolver problemas.

¿CUÁL ES EL PUNTO DE TODO ESTO?

Hemos visto, por meses, cómo métodos cuantitativos de gran potencia se han aplicado para interpretar y predecir circunstancias rápidamente cambiantes de una pandemia. Y profundamente incorporada dentro de ese ambiente hay una variedad de temas de ciencia social. Pero, a pesar de que, en algunas ocasiones, se reconocen los desafíos de reducir las acciones de cientos de millones o de miles de millones de personas, a agentes en un modelo basado en agentes o nodos y arcos en un modelo de redes, ese método de información para formular políticas parece continuar sin tregua.

Dentro de la mente de todo individuo, cantidades de problemas NP-difíciles se están resolviendo: algunos tan rápidamente como para ser instantáneos y otros en forma gradual de días, años, o décadas. En el agregado, descifrar las formas en que se mueven o actúan masas enormes de individuos es, similarmente, un problema NP-difícil. El resultado de las colisiones de respuestas individuales a problemas NP-difíciles (y, para estar claros, todos los otros problems en otras categorías que la gente encara) es absoluta y totalmente impredecible; tan insoluble en el agregado, como en cada una de los cientos de millones o miles de millones de mentes humanas.

La vida es un problema NP-difícil, e intentar expresar esa inteligencia en unas pocas líneas de códigos es imprudente, y, en sí solo, probablemente inocuo. Pero, llevar esos resultados proyectados a políticos que no tienen ya sea la inclinación a ser escépticos o bien los incentivos para actuar con cuidado, es peligroso.

Peter C. Earle es economista y escritor, quien se unió al American Institute for Economic Research (AIER) en el 2018 y previamente pasó más de 20 años como corredor y analista en mercados en Wall Street. Su investigación se centra en mercados financieros, temas monetarios e historia económica. Su nombre ha sido citado en el Wall Street Jornal, Reuters, NPR y en muy diversas publicaciones. Pete tiene una maestría en economía aplicada de la American University, una maestría (en finanzas) y una licenciatura en ingeniería de la Academia Militar de los Estados Unidos en West Point.